Question

[Diệu Anh Hoàng]

Câu 29: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau

a) A= \(x^2-3x+5\)

b) B= \(\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)

c) C= \(4x-x^2+3\)

d) D= \(x^4+x^2+2\)

e) E=\(\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x^2-7x-10\right)\)

f) F= \(-9x^2+12x-15\)

Answer 1

[Ngoc Anhh]

\(A=x^2-3x+5\)

\(=x^2-3x+\frac{9}{4}+\frac{11}{4}\)

\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\)

\(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow A\ge\frac{11}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x-\frac{3}{2}=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)

Vậy Min A = \(\frac{11}{4}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

Answer 2

[KAl(SO4)2·12H2O]

a) \(A=x^2-3x+5\)

\("="\Leftrightarrow x=\frac{11}{4}\Rightarrow x=\frac{3}{2};\frac{11}{4}\)

b) \(B=\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)

\("="\Leftrightarrow x=5\Rightarrow x=0;5\)

c) \(C=4x-x^2+3\)

\("="\Leftrightarrow x=7\Rightarrow x=2;7\)

d) \(D=x^4+x^2+2\)

\("="\Leftrightarrow x=2\Rightarrow x=0;2\)